تعریف سود مرکب (Compound Interest)

سود مرکب به سودی گفته می‌شود که هم بر اصل سرمایه و هم بر سودهای انباشته دوره‌های قبلی محاسبه می‌گردد. این مفهوم به “سودِ سود” معروف است و یکی از قدرتمندترین ابزارهای رشد سرمایه در بلندمدت محسوب می‌شود.

فرمول محاسبه:

سود مرکب = P × (1 + r)^n – P

• P: سرمایه اولیه
• r: نرخ سود دوره‌ای (مثلاً ماهانه یا سالانه)
• n: تعداد دوره‌ها

مقایسه سود ساده و مرکب (مثال عملی)

| سال | سرمایه اولیه | سود ساده (10%) | سود مرکب (10%) |

| 1 | 10,000,000 | 11,000,000 | 11,000,000 |
| 5 | 10,000,000 | 15,000,000 | 16,105,100 |
| 10 | 10,000,000 | 20,000,000 | 25,937,424 |
| 20 | 10,000,000 | 30,000,000 | 67,274,999 |

عوامل مؤثر بر سود مرکب در بورس

✅ بازدهی سالانه پرتفو (هرچه بیشتر، اثر مرکب قوی‌تر)
✅ افزایش سرمایه مستمر (سرمایه‌گذاری منظم)
✅ توزیع سود نقدی و بازخرید سهام (سود جایزه)
✅ مدت زمان سرمایه‌گذاری (اثر معجزه‌آسا در بلندمدت)

فرمول محاسبه در بازار سهام

ارزش آتی سرمایه = سرمایه اولیه × (1 + بازده سالانه)^تعداد سال‌ها

مثال:

• سرمایه اولیه: 50 میلیون تومان
• بازده سالانه: 25%
• مدت: 10 سال

50,000,000 × (1 + 0.25)^10 ≈ 465,661,287 تومان

استراتژی‌های بهره‌برداری از سود مرکب

1. سرمایه‌گذاری مستمر:

• ماهانه 5 میلیون تومان با بازده 20% سالانه → پس از 15 سال: ~14 میلیارد تومان
• توزیع سود نقدی:
• سرمایه‌گذاری مجدد سود تقسیمی (DRIP)
• سبدگردانی فعال:
• ترکیب سهام رشد و سهام با سود نقدی بالا

زیان مرکب و خطرات آن

⚠️ اثر معکوس: زیان‌های متوالی می‌تواند سرمایه را سریع‌تر کاهش دهد.

مثال:

• 50% زیان + 50% سود = 25% ضرر خالص
• فرمول: 1 × (1 – 0.5) × (1 + 0.5) = 0.75

محاسبه‌گر سود مرکب (Excel)

=FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])

• rate: نرخ بازده دوره‌ای
• nper: تعداد دوره‌ها
• pmt: پرداخت‌های دوره‌ای (مثلاً ماهانه)
• pv: سرمایه اولیه

قانون 72 (تخمین زمان دوبرابر شدن سرمایه)

سال مورد نیاز = 72 ÷ نرخ سود سالانه

• مثال برای بازده 24% سالانه:
  72 ÷ 24 = 3 سال

نکات طلایی برای بهره‌برداری

🔹 حفظ سرمایه اولیه (مدیریت ریسک)
🔹 صبوری (حداقل افق 5 ساله)
🔹 تنوع‌بخشی (کاهش نوسانات پرتفو)
🔹 بهبود مستمر دانش تحلیلی

مثال واقعی در بورس تهران

نماد “فولاد” از 1390 تا 1400:

• قیمت سهم: از 500 تومان به 5,000 تومان
• بازده مرکب سالانه: ~25.9%
• سرمایه 10 میلیونی → ~100 میلیون تومان

جمع‌بندی

سود مرکب:

• موتور محرک ثروت‌سازی در بلندمدت
• نیاز به زمان و انضباط دارد
• در بازار سهام از طریق ترکیب رشد قیمت و سود تقسیمی عمل می‌کند